Box and Ball System with Numbered Boxes
Box and Ball System with Numbered Boxes
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带编号盒子的盒子和球系统
DOI：
10.1007/s11040-022-09425-6
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Nakamura Yoshimasa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yamamoto Yusaku;Fukuda Akiko;Kakizaki Sonomi;Ishiwata Emiko;Iwasaki Masashi;Nakamura Yoshimasa
盒子和球系统（BBS）模拟了球在盒子阵列中移动的动力学。最简单的BBS是由离散户田方程的超离散化导出的，户田方程是最著名的离散可积系统之一。离散的户田方程可以推广为两类离散饥饿的户田（dh户田）方程，其中一类是带编号球的BBS（nBBS）的运动方程。本文基于对另一类dhToda方程的超离散化，提出了一种新的nBBS，在该nBBS中，不是对球进行编号，而是对盒进行编号。我们还研究了球和盒子的守恒量、球运动的孤波性质以及球碰撞中的散射规则，以阐明所产生的nBBS的特征。
The box and ball system (BBS) models the dynamics of balls moving among an array of boxes. The simplest BBS is derived from the ultradiscretization of the discrete Toda equation, which is one of the most famous discrete integrable systems. The discrete Toda equation can be extended to two types of discrete hungry Toda (dhToda) equations, one of which is the equation of motion of the BBS with numbered balls (nBBS). In this paper, based on the ultradiscretization of the other type of dhToda equation, we present a new nBBS in which not balls, but boxes, are numbered. We also investigate conserved quantities with respect to balls and boxes, the solitonical nature of ball motions, and a scattering rule in collisions of balls to clarify the characteristics of the resulting nBBS.
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