Weighted holomorphic mixed norm spaces in the unit disc defined in terms of Fourier coefficients
Weighted holomorphic mixed norm spaces in the unit disc defined in terms of Fourier coefficients
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根据傅里叶系数定义的单位盘中的加权全纯混合范数空间
DOI：
10.1080/17476933.2021.1885384
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发表时间：
2021
影响因子：
0.9
通讯作者：
I. Smirnova
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Karapetyants;I. Smirnova
摘要遵循Karapetyants和Samko [1]的研究思想，在单位圆盘上构造了混合范数变指数Bergman空间。复变椭圆方程二〇一六年; 61：1090-1106]，我们继续研究单位圆盘上全纯函数的新的加权空间，其混合范数是根据函数的傅立叶系数的条件定义的。在这里，我们提出了一个加权的情况下的一般方法。本文研究了加权Bergman投影的有界性，讨论了带径向符号的Toeplitz算子的有界性和紧性。我们还提供了在这些空间中的功能的特征。
ABSTRACT Following the ideas of recent research in Karapetyants and Samko [Mixed norm variable exponent Bergman space on the unit disc. Complex Var Elliptic Equ. 2016;61:1090–1106], we continue the study of new weighted spaces of holomorphic functions on the unit disc with the mixed norm defined in terms of conditions on Fourier coefficients of a function. Here we present a general approach for the weighted case. We study the boundedness of the weighted Bergman projection and discuss boundedness and compactness of Toeplitz operators with radial symbols. We also provide a characterization of functions in these spaces.