Product cones in dense pairs
Product cones in dense pairs
复制标题
密集对的产品锥体
DOI：
10.1002/malq.202100028
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发表时间：
2022
影响因子：
0.3
通讯作者：
Eleftheriou P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eleftheriou P
设M=⟨M,<,+,⋯⟩$\mathcal {M}=\ rangle M,<,+, \dots \rangle$是一个有序群的0极小展开式，并且P≠M$P\subseteq M$是一个稠密集，使得某些驯服条件成立。我们引入积锥M ~ =⟨M,P⟩$\widetilde{\mathcal {M}}=\langle \mathcal {M}, P\rangle$的概念，并证明：如果M$\mathcal {M}$展开实闭域，则M ~ $\widetilde{\mathcal {M}}$允许积锥分解。如果M$\mathcal {M}$是线性的，那么它不是线性的。特别地，我们解决b[10]的一个问题。
Let M=⟨M,<,+,⋯⟩$\mathcal {M}=\langle M, <, +, \dots \rangle$ be an o‐minimal expansion of an ordered group, and P⊆M$P\subseteq M$ a dense set such that certain tameness conditions hold. We introduce the notion of aproduct conein M∼=⟨M,P⟩$\widetilde{\mathcal {M}}=\langle \mathcal {M}, P\rangle$, and prove: if M$\mathcal {M}$ expands a real closed field, then M∼$\widetilde{\mathcal {M}}$ admits a product cone decomposition. If M$\mathcal {M}$ is linear, then it does not. In particular, we settle a question from [10].
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