MAXIMAL REGULARITY FOR INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION ON PERIODIC TRIEBEL-LIZORKIN SPACES
MAXIMAL REGULARITY FOR INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION ON PERIODIC TRIEBEL-LIZORKIN SPACES
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DOI：
10.11650/tjm.12.2008.573
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发表时间：
2008-01
影响因子：
0.4
通讯作者：
Shangquan Bu;Yi Fang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shangquan Bu;Yi Fang
研究了Triebel-Lizorkin空间$\mathrm{F} _{p，q}^s的极大正则性（\mathbb T，X）$对于无穷时滞积分微分方程：（$P_2$）：$u '（t）=Au（t）+\int^{t}_{-\infty}a（t-s）Au（s）ds + f（t），\（0\leq t\leq2\pi $）的周期条件$u（0）=u（2\pi）$，其中$X$是Banach空间，$a\in {\mathrm L}^1（\mathbb R_+）$和$f$是$X$值函数。在对$a$的拉普拉斯变换作适当的假设（H3）下，给出了（$P_2$）在$\mathrm{F} _{p，q}^s（\mathbb T，X）$上具有极大正则性的一个充要条件.
We study maximal regularity on Triebel-Lizorkin spaces $\mathrm{F} _{p,q}^s(\mathbb T, X)$ for the integro-differential equation with infinite delay: ($P_2$): $u'(t)=Au(t)+\int^{t}_{-\infty}a(t-s)Au(s)ds + f(t), \ (0\leq t \leq2\pi$) with the periodic condition $u(0)=u(2\pi)$, where $X$ is a Banach space, $a\in {\mathrm L}^1(\mathbb R_+)$ and $f$ is an $X$-valued function. Under a suitable assumption (H3) on the Laplace transform of $a$, we give a necessary and sufficient condition for ($P_2$) to have the maximal regularity property on $\mathrm{F} _{p,q}^s(\mathbb T, X)$.