A Classification of Countable Lower 1-transitive Linear Orders
A Classification of Countable Lower 1-transitive Linear Orders
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可数低1传递线性阶的分类
DOI：
10.1007/s11083-017-9427-2
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0.4
通讯作者：
Barbina S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Barbina S
本文给出了可数下1-传递线性序的一个分类。这是在Chicot和Truss（2009）中给出的可数1-传递树分类的第一步：下1-传递性的概念推广了线性序的1-传递性的概念，并且它对于1-传递树的结构理论是必不可少的。分类是根据编码树给出的，编码树描述了如何使用连接、字典式产品和其他类型的构造从较简单的片段中制造线性顺序。我们定义了编码树，并证明了一个编码树可以构造从一个低1-传递线性序通过检查所有的不变分区上X。然后，我们证明了一个较低的1-传递的线性顺序可以恢复从一个编码树同构。
This paper contains a classification of countable lower 1-transitive linear orders. This is the first step in the classification of countable 1-transitive trees given in Chicot and Truss (2009): the notion of lower 1-transitivity generalises that of 1-transitivity for linear orders, and it is essential for the structure theory of 1-transitive trees. The classification is given in terms ofcoding trees, which describe how a linear order is fabricated from simpler pieces using concatenations, lexicographic products and other kinds of construction. We define coding trees and show that a coding tree can be constructed from a lower 1-transitive linear orderby examining all the invariant partitions onX. Then we show that a lower 1-transitive linear order can be recovered from a coding tree up to isomorphism.
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