Majorization, degree sequence and Aα-spectral characterization of graphs
Majorization, degree sequence and Aα-spectral characterization of graphs
复制标题
图表的主化、度数序列和 Aα 谱特征
DOI：
10.1016/j.disc.2020.112132
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发表时间：
2020-12
影响因子：
0.8
通讯作者：
Jie Xue
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huiqiu Lin;Liwen Zhang;Jie Xue
摘要 设π=(d 1, d 2,…,d n) 和π′=(d 1′, d 2′,…, d n′) 为两个非增度序列。我们说 π 由 π′ 进行大化，用 π≺ π′ 表示，当且仅当 Σ i= 1 n d i=Σ i= 1 n d i′ 且 Σ i= 1 j d i≤Σ i= 1 j d i′ 对于 j= 1, 2,…, n− 1。通过使用大化，我们表明一些图是由它们的 A α 谱决定的。首先，我们证明棒棒糖图是由它的 A α 谱决定的，对于 0< α< 1，这推广了张、刘、张和勇的结果 [棒棒糖图是由它的 Q 谱决定的，离散数学。 309（2009）3364–3369]。其次，根据 Cámara 和 Haemers 的结果[几乎完整图的光谱表征，离散应用。数学。 176 (2014) 19–23]，我们证明 K n∖ H 由其 A α 谱决定，其中 H∈{P k, K 1, k, K 2 p+ q∖ p K 2} 且 1∕ 2< α< 1，这意味着友谊图由其 A α 谱决定，其中 1∕ 2< α< 1。
Abstract Let π=(d 1, d 2,…, d n) and π′=(d 1′, d 2′,…, d n′) be two non-increasing degree sequences. We say π is majorizated by π′, denoted by π≺ π′, if and only if∑ i= 1 n d i=∑ i= 1 n d i′ and∑ i= 1 j d i≤∑ i= 1 j d i′ for j= 1, 2,…, n− 1. By using majorization, we show that some graphs are determined by their A α-spectra. Firstly, we show that the lollipop graph is determined by its A α-spectrum for 0< α< 1, which generalizes the result of Zhang, Liu, Zhang and Yong’s [The lollipop graph is determined by its Q-spectrum, Discrete Math. 309 (2009) 3364–3369]. Secondly, following the result of Cámara and Haemers’[Spectral characterizations of almost complete graphs, Discrete Appl. Math. 176 (2014) 19–23], we show K n∖ H is determined by its A α-spectrum where H∈{P k, K 1, k, K 2 p+ q∖ p K 2} and 1∕ 2< α< 1, which implies that the friendship graph is determined by its A α-spectrum for 1∕ 2< α< 1.
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H. Günthard;H. Primas
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通讯作者：
W. Haemers;Xiaogang Liu;Yuanping Zhang
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发表时间：
2012-12
期刊：
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影响因子：
--
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Muhuo Liu
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DOI：
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E. V. Dam;W. Haemers