A multilevel approach towards unbiased sampling of random elliptic partial differential equations
A multilevel approach towards unbiased sampling of random elliptic partial differential equations
复制标题
随机椭圆偏微分方程无偏采样的多级方法
DOI：
10.1017/apr.2018.49
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发表时间：
2018
影响因子：
1.2
通讯作者：
Xu, Shun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, Xiaoou;Liu, Jingchen;Xu, Shun
偏微分方程是描述各种物理系统的有力工具。在实践中，经常存在测量误差，并且采用概率模型来考虑此类不确定性。在本文中，我们提出了一个蒙特卡罗计划，产生无偏估计的期望随机椭圆型偏微分方程。该算法结合了多级Monte Carlo方法（Giles（2008））和Rhee和Glynn（2012），（2013）提出的随机化方案。此外，为了获得具有有限方差和有限期望计算成本的估计量，我们采用高阶近似。
Partial differential equations are powerful tools for used to characterizing various physical systems. In practice, measurement errors are often present and probability models are employed to account for such uncertainties. In this paper we present a Monte Carlo scheme that yields unbiased estimators for expectations of random elliptic partial differential equations. This algorithm combines a multilevel Monte Carlo method (Giles (2008)) and a randomization scheme proposed by Rhee and Glynn (2012), (2013). Furthermore, to obtain an estimator with both finite variance and finite expected computational cost, we employ higher-order approximations.
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DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
Online World Conference on Soft Computing in Industrial Applications
影响因子：
--
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C. Rhee;P. Glynn
通讯作者：
P. Glynn
DOI：
10.1007/b97419
发表时间：
2003-06
期刊：
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--
作者：
P. Knabner;L. Angermann
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P. Knabner;L. Angermann
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Giles, Michael B.
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通讯作者：
Teckentrup, A. L.