The Problem of Kings
The Problem of Kings
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国王的问题
DOI：
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发表时间：
1995
影响因子：
0.7
通讯作者：
M. Larsen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Larsen
设 $f(n)$ 表示 $2n\times 2n$ 棋盘上 $n^2$ 个互不攻击的王的配置数量。我们证明 $\log f(n)$ 的增长方式类似于 $2n\log n - 2n\log 2$，误差项为 $O(n^{4/5}\log n)$。结果取决于对具有正项的矩阵的高幂项之和的估计。
Let $f(n)$ denote the number of configurations of $n^2$ mutually non-attacking kings on a $2n\times 2n$ chessboard. We show that $\log f(n)$ grows like $2n\log n - 2n\log 2$, with an error term of $O(n^{4/5}\log n)$. The result depends on an estimate for the sum of the entries of a high power of a matrix with positive entries.