Optimal Stopping of a Hilbert Space Valued Diffusion: An Infinite Dimensional Variational Inequality
Optimal Stopping of a Hilbert Space Valued Diffusion: An Infinite Dimensional Variational Inequality
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希尔伯特空间值扩散的最优停止：无限维变分不等式
DOI：
10.1007/s00245-015-9302-8
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发表时间：
2015
影响因子：
1.8
通讯作者：
Chiarolla M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chiarolla M
用变分方法分析了一类无限维扩散的有限视界最优停止问题。该扩散由Hilbert空间上的SDE驱动，其扩散系数为非线性，漂移项为一般无界算子。当增益函数与时间相关并满足温和的正则性假设时，证明了最优停止问题的值函数在无界域上求解一个无限维、抛物型、退化变分不等式。一旦确定了系数，变分问题的解就可以在合适的以高斯测度为空间表征的巴拿赫中找到。本研究本着Bensoussan和Lions（随机控制中的变分不等式应用，1982）的精神，提供了关于最优停止理论和变分不等式的著名结果的无限维对应。这些结果可能在几个领域有用，如在数学金融中，当在HJM模型中为美国期权定价时。
A finite horizon optimal stopping problem for an infinite dimensional diffusionXis analyzed by means of variational techniques. The diffusion is driven by a SDE on a Hilbert spacewith a non-linear diffusion coefficientand a generic unbounded operatorAin the drift term. When the gain functionis time-dependent and fulfils mild regularity assumptions, the value functionof the optimal stopping problem is shown to solve an infinite-dimensional, parabolic, degenerate variational inequality on an unbounded domain. Once the coefficientis specified, the solution of the variational problem is found in a suitable Banach spacefully characterized in terms of a Gaussian measure. This work provides the infinite-dimensional counterpart, in the spirit of Bensoussan and Lions (Application of variational inequalities in stochastic control, 1982), of well-known results on optimal stopping theory and variational inequalities in. These results may be useful in several fields, as in mathematical finance when pricing American options in the HJM model.
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希尔伯特空间中的变分不等式及其测度和最优停止问题
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
V. Barbu;Carlo Marinelli
通讯作者：
Carlo Marinelli
DOI：
10.1007/bfb0083943
发表时间：
1989
期刊：
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影响因子：
--
作者：
P. Lions
通讯作者：
P. Lions
DOI：
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发表时间：
1980
期刊：
影响因子：
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作者：
J. Menaldi
通讯作者：
J. Menaldi
影响因子：
1.7
作者：
P. Lions
通讯作者：
P. Lions
随机纳维-斯托克斯方程和无限维变分不等式的最优停止时间问题
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
V. Barbu;S. Sritharan
通讯作者：
S. Sritharan