Generalized R-squared for detecting dependence.
Generalized R-squared for detecting dependence.
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DOI：
10.1093/biomet/asw071
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发表时间：
2017-03
期刊：
影响因子：
2.7
通讯作者：
Liu JS
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang X;Jiang B;Liu JS
检测两个随机变量之间的相关性是一个基本问题。虽然Pearson相关系数对于捕获线性相关性是有效的，但是对于检测非线性和/或异方差模式可能完全无能为力。我们引入了一个新的措施，G平方，以测试是否两个单变量随机变量是独立的，并衡量他们的关系的强度。对于具有恒定误差方差的线性关系，G平方统计量几乎与皮尔逊相关系数的平方R平方相同，并且具有变量之间分段R平方的直观含义。它在处理非线性和异方差误差时特别有效。我们提出了两个估计的G平方，并显示其一致性。仿真结果表明，G平方估计量是最强大的测试统计相比，一些国家的最先进的方法。
Detecting dependence between two random variables is a fundamental problem. Although the Pearson correlation coefficient is effective for capturing linear dependence, it can be entirely powerless for detecting nonlinear and/or heteroscedastic patterns. We introduce a new measure, G-squared, to test whether two univariate random variables are independent and to measure the strength of their relationship. The G-squared statistic is almost identical to the square of the Pearson correlation coefficient, R-squared, for linear relationships with constant error variance, and has the intuitive meaning of the piecewise R-squared between the variables. It is particularly effective in handling nonlinearity and heteroscedastic errors. We propose two estimators of G-squared and show their consistency. Simulations demonstrate that G-squared estimators are among the most powerful test statistics compared with several state-of-the-art methods.
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DOI：
10.1214/09-aoas312
发表时间：
2009-01-01
期刊：
The annals of applied statistics
影响因子：
--
作者：
Kosorok MR
通讯作者：
Kosorok MR
影响因子：
3.7
作者：
DOKSUM, K;BLYTH, S;ZHAO, HY
通讯作者：
ZHAO, HY
影响因子：
--
作者：
HOEFFDING, W
通讯作者：
HOEFFDING, W
影响因子：
1.3
作者：
Genest, C;Rémillard, B
通讯作者：
Rémillard, B
影响因子：
2.4
作者：
Kraskov, A;Stögbauer, H;Grassberger, P
通讯作者：
Grassberger, P