Singular compactness and definability for $$\Sigma $$-cotorsion and Gorenstein modules
Singular compactness and definability for $$\Sigma $$-cotorsion and Gorenstein modules
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DOI：
10.1007/s00029-020-0543-2
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发表时间：
2018-04
影响因子：
1.4
通讯作者：
J. Šaroch;J. Št’ovíček
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Šaroch;J. Št’ovíček
我们介绍了一个一般版本的奇异紧性定理，这使得它有可能表明，是一个-余挠模是一个属性的完整理论的模块。作为沿着发展的强大的工具的应用，我们给出了一个新的描述Gorenstein平坦的模块，这意味着，无论环，类的所有Gorenstein平坦的模块形式的左手类的一个完美的余挠对。我们还证明了Gorenstein内射模的对偶结果。
We introduce a general version of the singular compactness theorem which makes it possible to show that being a-cotorsion module is a property of the complete theory of the module. As an application of the powerful tools developed along the way, we give a new description of Gorenstein flat modules which implies that, regardless of the ring, the class of all Gorenstein flat modules forms the left-hand class of a perfect cotorsion pair. We also prove the dual result for Gorenstein injective modules.