L-functions with n-th order twists
L-functions with n-th order twists
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DOI：
10.1093/imrn/rns257
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发表时间：
2011-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
V. Blomer;Leo Goldmakher;Benoît Louvel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Blomer;Leo Goldmakher;Benoît Louvel
设K是一个数域，其中n > 2，且包含n次单位根。本文证明了由K的n阶特征标的Hecke L-函数的中心值构成的一类二重Dirichlet级数的一致次凸性。主要的新成分，可能是独立的利益，是一个大筛的n阶字符。作为这个工具的进一步应用，我们得到了关于n阶Hecke特征标的L（s，\chi）的几个结果：临界线上二阶矩的估计，中心点的非零结果，以及零密度定理.
Let K be a number field containing the n-th roots of unity for some n > 2. We prove a uniform subconvexity result for a family of double Dirichlet series built out of central values of Hecke L-functions of n-th order characters of K. The main new ingredient, possibly of independent interest, is a large sieve for n-th order characters. As further applications of this tool, we derive several results concerning L(s,\chi) for n-th order Hecke characters: an estimate of the second moment on the critical line, a non-vanishing result at the central point, and a zero-density theorem.