Goldie Ranks of Primitive Ideals and Indexes of Equivariant Azumaya Algebras
Goldie Ranks of Primitive Ideals and Indexes of Equivariant Azumaya Algebras
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原理想Goldie秩和等变Azumaya代数指标
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Panin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Losev;I. Panin
令 $\mathfrak{g}$ 为半单李代数。我们在原始理想 $\mathcal{J}\subset U(\mathfrak{g})$ 的 Goldie 秩与适当的有限 W 代数的相应不可约表示 $V$ 的维数之间建立了一种新的关系。也就是说，我们证明 $\operatorname{Grk}(\mathcal{J}) \leqslant \dim V/d_V$，其中 $d_V$ 是齐次空间上合适的等变 Azumaya 代数的索引。我们还用表示理论术语计算 $d_V$。
Let $\mathfrak{g}$ be a semisimple Lie algebra. We establish a new relation between the Goldie rank of a primitive ideal $\mathcal{J}\subset U(\mathfrak{g})$ and the dimension of the corresponding irreducible representation $V$ of an appropriate finite W-algebra. Namely, we show that $\operatorname{Grk}(\mathcal{J}) \leqslant \dim V/d_V$, where $d_V$ is the index of a suitable equivariant Azumaya algebra on a homogeneous space. We also compute $d_V$ in representation theoretic terms.