ON RANK NOT ONLY IN NSOP 1 THEORIES
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排名不仅在 NSOP 1 理论中
DOI：
10.1017/jsl.2024.9
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发表时间：
2024
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
DOBROWOLSKI J
中科院分区：
文献类型：
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作者：
DOBROWOLSKI J
我们引入了一族局部秩族，它依赖于形式为的对的有限集合Q，其中有一个公式并且是一个整体类型。我们证明了在任何NSOP理论中，这些列满足一些理想的性质；特别地，对于任何有限元变量x和任何Q，如果是类型的Kim-forking扩张，则对于某个q是Kim-非forking扩张，则对于每个只涉及Morley幂为-平稳的不变类型的Q。我们给出了一些NSOP理论中满足这一性质的不变类型族的自然例子。
We introduce a family of local ranksdepending on a finite set Q of pairs of the formwhereis a formula andis a global type. We prove that in any NSOPtheory these ranks satisfy some desirable properties; in particular,for any finite tuple of variables x and any Q, ifis a Kim-forking extension of types, thenfor some Q, and ifis a Kim-non-forking extension, thenfor every Q that involves only invariant types whose Morley powers are-stationary. We give natural examples of families of invariant types satisfying this property in some NSOPtheories.