Periodic harmonic functions on lattices and Chebyshev polynomials
Periodic harmonic functions on lattices and Chebyshev polynomials
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格子和切比雪夫多项式上的周期调和函数
DOI：
10.1016/j.laa.2015.03.004
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Masakazu Yamagishi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
毛利 猛;北村正巳;Ito Tatsuro;山田裕理;毛利 猛 ほか;H. Shimakura;山田美枝子;山田裕理;毛利 猛;Masakazu Yamagishi
我们将给出路的笛卡尔积上的调和函数空间的维数的显式表达式（分别为）。循环）图的第二个（分别）的切比雪夫多项式。第一）种类。作为应用，我们得到了维数之间的几个恒等式，有些是新的，有些是已知的，但以前得到的其他方法。我们进行这项研究的动机是“熄灯”之谜。
We shall give an explicit expression of the dimension of the space of harmonic functions on the Cartesian product of path (resp. cycle) graphs in terms of Chebyshev polynomials of the second (resp. first) kind. As an application, we obtain several identities among the dimensions, some are new and some are known but obtained previously by other methods. Our motivation for this study is the “Lights Out” puzzle.