The matrix-weighted dyadic convex body maximal operator is not bounded
The matrix-weighted dyadic convex body maximal operator is not bounded
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矩阵加权二进凸体极大算子无界
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108711
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Treil, S.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nazarov, F.;Petermichl, S.;Škreb, K.A.;Treil, S.
凸体极大算子是Hardy-Littlewood极大算子的自然推广。在本文中，我们考虑它在矩阵权值存在下的二进形式。令我们惊讶的是，这个算子是无界的。这与Doob在这种情况下的不平等形成了鲜明的对比。首先，我们证明了具有矩阵权值的凸体Carleson嵌入定理失效。然后推导出矩阵加权凸体极大算子的无界性。
The convex body maximal operator is a natural generalization of the Hardy–Littlewood maximal operator. In this paper we are considering its dyadic version in the presence of a matrix weight. To our surprise it turns out that this operator is not bounded. This is in a sharp contrast to a Doob's inequality in this context. At first, we show that the convex body Carleson Embedding Theorem with matrix weight fails. We then deduce the unboundedness of the matrix-weighted convex body maximal operator.
矢量 2 权重和 Hardy-Littlewood 极大值函数
DOI：
--
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Christ;M. Goldberg
通讯作者：
M. Goldberg
带有矩阵权重的卡尔森嵌入定理
DOI：
10.1093/imrn/rnx222
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Classical Analysis and ODEs
影响因子：
--
作者：
Amalia Culiuc;S. Treil
通讯作者：
S. Treil
影响因子：
1.7
作者：
F. Nazarov;S. Petermichl;S. Treil;A. Volberg
通讯作者：
A. Volberg