Random soups, carpets and fractal dimensions
Random soups, carpets and fractal dimensions
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随机汤、地毯和分形维数
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
W. Werner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Serban Nacu;W. Werner
我们研究由泊松尺度不变和平移不变点过程引起的一类随机连接平面分形集的一些性质。使用二阶矩方法，我们证明它们的豪斯多夫维度是确定性的并且等于它们的期望维度。我们还估计了他们的低强度限制行为。这尤其适用于通过布朗环的泊松云定义的“共形环系综”，其期望维数已由 Schramm、Sheffield 和 Wilson 计算。
We study some properties of a class of random connected planar fractal sets induced by a Poissonian scale‐invariant and translation‐invariant point process. Using the second‐moment method, we show that their Hausdorff dimensions are deterministic and equal to their expectation dimension. We also estimate their low‐intensity limiting behaviour. This applies in particular to the ‘conformal loop ensembles’ defined via Poissonian clouds of Brownian loops for which the expectation dimension has been computed by Schramm, Sheffield and Wilson.