Sur le maximum et le minimum des figures dans le plan, sur la sphère et dans l'espace en général. Premier mémoire.
Sur le maximum et le minimum des figures dans le plan, sur la sphère et dans l'espace en général. Premier mémoire.
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DOI：
10.1515/crll.1842.24.93
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期刊：
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通讯作者：
Par J. Steiner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Par J. Steiner
在研究几何图形的特性时，要克服目前的困难，而不是在这个方向上的时间范围内，用最大值和最小值代替最大值或最小值，这是不正确的。或者说，有两种方法来处理这种材料：一种是合成方法，被认为是不充分的，在我们的日常生活中是埃特;但我们不应该认为，在图斯的关系中，分析方法更可取。迈斯在一般情况或一般规则下，分析法既不直接，也不方便;其他人也不正确地解释最大和最小的原因;他们不附加或暗示这一原始原因，迈斯不是组成原因。[11]如果使用Tancienne方法确定路线和回收，则应放弃。如果我们不可能确立一个唯一适用的平等原则，那么我们就不可能成为叛徒，因为它存在某些固有的基础理论，而这些理论又不属于一系列定理，所以我们就不可能接近其他人。C'est
On ne s'est pas assefc applique jusqu'ici ä vaincre les difficultes qui se presentent quand on recherche les proprietes des figures geometriques qui donnent lieu ä des maxima et ä des minima^ ou du moins on n'a pas ete heureux dans les tentatives faites dans cette direction. Or il existe deux methodes pour traiter cette matiere: Tone d'elles, la methode syntheiique, reputee insuffisante, a ete de nos jours presque entierement negligee; on ne s'est guere occupe que de Fautre, de la methode analytique, que croyait preferable sous tous les rapports. Mais il y a bien des cas ou les regles generales que Fanalyse fournit ne conduisent ni directement, ni facilement au but; il y en a d'autres oü eile ne parait pas propre a faire decouvrir la cause9 Torigine du maximum et du minimum; eile ne s'attache alors qu'a des proprietes seeondaires, qui sont liees plus ou moins intimement a cette cause primitive, mais qui ne la constituent pas. 11 semble donc utile de cbanger de route et de recourir a Tancienne methode, mal a propos abandonnee. Quoiqu'il soit impossible d'etablir un principe unique applicable egalement ä toutes les maüeres que nous aurons a traiter, on verra pourtaat qu'il existe ün certain nombre de proprietes fondameutales, d'oü decoulent autant de series de theoremes, intimement lies les uns aux autres. C'est