Conservative modified Crank-Nicolson and time-splitting wavelet methods for modeling Bose-Einstein condensates in delta potentials
Conservative modified Crank-Nicolson and time-splitting wavelet methods for modeling Bose-Einstein condensates in delta potentials
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用于模拟 δ 势中玻色-爱因斯坦凝聚体的保守修正克兰克-尼科尔森和时间分裂小波方法
DOI：
10.1016/j.amc.2017.02.037
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发表时间：
2017-08
影响因子：
4
通讯作者：
Song Songhe
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Qian Xu;Fu Hao;Song Songhe
本文研究了玻色-爱因斯坦凝聚体中具有δ势的Gross-Pitaevskii方程的两种小波能量守恒算法，即修正的Crank-Nicolson小波方法和时间分裂小波方法.这两种方法都能尽可能地保持原问题的固有性质。同时，研究了严格的误差估计和一些保守性.证明了它们完全保持电荷守恒。在几种条件下，全局能量守恒定律可以保持不变。在实际计算中，为了避免势阱不连续引起的能量值大幅度漂移，采用了一种改进的离散δ函数。在长时间的计算中，对吸引和排斥两种情况进行了数值实验，以显示所提出的方法的性能，并验证了理论分析。
This paper explores two wavelet-based energy-conserving algorithms for the Gross–Pitaevskii equation with delta potentials in Bose–Einstein condensates, named modified Crank–Nicolson wavelet method and time-splitting wavelet method, respectively. Both proposed methods can preserve the intrinsic properties of original problems as much as possible. Meanwhile, the rigorous error estimates and some conservative properties are investigated. They are proved to preserve the charge conservation exactly. The global energy conservation laws can be preserved under several conditions. In practical computations, to avoid a large drift in energy values caused by discontinuous potential well, an improved discrete delta function is implemented. Numerical experiments for attractive and repulsive cases are conducted during long time computations to show the performances of the proposed methods and verify the theoretical analysis.
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DOI：
10.1007/b98958
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Sulem;P. Sulem
通讯作者：
C. Sulem;P. Sulem
影响因子：
6.7
作者：
Yuan Ma;L. Kong;Jialin Hong;Ying Cao
通讯作者：
Yuan Ma;L. Kong;Jialin Hong;Ying Cao
DOI：
10.1016/j.cpc.2013.12.025
发表时间：
2014-04
期刊：
Comput. Phys. Commun.
影响因子：
--
作者：
Xu Qian;Songhe Song;Yaming Chen
通讯作者：
Xu Qian;Songhe Song;Yaming Chen
DOI：
10.1137/030601211
发表时间：
2003-10
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
W. Bao;Jie Shen
通讯作者：
W. Bao;Jie Shen
影响因子：
1.5
作者：
L. Stenflo;M. Yu
通讯作者：
L. Stenflo;M. Yu