The Fano variety of lines and rationality problem for a cubic hypersurface
The Fano variety of lines and rationality problem for a cubic hypersurface
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立方超曲面的 Fano 变线和合理性问题
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Shinder
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Sergey Galkin;E. Shinder
我们发现立方超曲面 $Y$ 与其在 Grothendieck 簇环中的 Fano 簇线 $F(Y)$ 之间的关系。我们证明，如果仿射线的类不是 Grothendieck 簇环中的零除数，则光滑有理三次四重上的 Fano 簇线与 K3 曲面上两点的 Hilbert 格式是双有理的；特别是，一般三次四次是无理数。
We find a relation between a cubic hypersurface $Y$ and its Fano variety of lines $F(Y)$ in the Grothendieck ring of varieties. We prove that if the class of an affine line is not a zero-divisor in the Grothendieck ring of varieties, then Fano variety of lines on a smooth rational cubic fourfold is birational to a Hilbert scheme of two points on a K3 surface; in particular, general cubic fourfold is irrational.
影响因子：
2.5
作者：
N. Addington;Richard P. Thomas
通讯作者：
N. Addington;Richard P. Thomas