On the elastodynamics of rotating planets
On the elastodynamics of rotating planets
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关于旋转行星的弹性动力学
DOI：
10.1093/gji/ggae092
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发表时间：
2024
影响因子：
2.8
通讯作者：
Maitra M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Maitra M
推导出（粘）弹性、自引力和可变旋转行星的运动方程。方程是使用弹性运动的分解来写的，该分解尽可能地将物体的弹性变形与其净平移和旋转运动分离。这种分离是通过引入代表物体刚性运动的自由度来实现的;它是通过施加物理激励的约束来精确的，这应该是实际有用的。实质上，一个Tisserand标架被精确地引入到固体力学方程中。首先介绍了必要的概念的背景下，一个坚实的身体，动机的对称性和守恒定律，并推导出相应的运动方程。接下来，它显示了这些想法和运动方程可以很容易地扩展到描述一个分层的流体固体。一个可能的新的守恒定律有关的无粘流体，然后陈述。此后讨论了流体-固体运动方程的平衡和线性化，沿着讨论了用于简正模耦合计算和其他Galerkin方法的新方程。最后，这些想法的扩展到多个，相互作用的流体固体行星的描述进行了定性讨论。
Equations of motion are derived for (visco)elastic, self-gravitating and variably rotating planets. The equations are written using a decomposition of the elastic motion that separates the body’s elastic deformation from its net translational and rotational motion as far as possible. This separation is achieved by introducing degrees of freedom that represent the body’s rigid motions; it is made precise by imposing constraints that are physically motivated and that should be practically useful. In essence, a Tisserand frame is introduced exactly into the equations of solid mechanics. The necessary concepts are first introduced in the context of a solid body, motivated by symmetries and conservation laws, and the corresponding equations of motion are derived. Next, it is shown how those ideas and equations of motion can readily be extended to describe a layered fluid–solid body. A possibly new conservation law concerning inviscid fluids is then stated. The equilibria and linearization of the fluid–solid equations of motion are discussed thereafter, along with new equations for use within normal-mode coupling calculations and other Galerkin methods. Finally, the extension of these ideas to the description of multiple, interacting fluid–solid planets is qualitatively discussed.
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