On semicontinuous lattices and their distributive reflections
On semicontinuous lattices and their distributive reflections
复制标题
半连续格子及其分布反射
DOI：
10.1007/s00012-016-0368-1
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发表时间：
2016-01
影响因子：
0.6
通讯作者：
Xu Luoshan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
He Qingyu;Xu Luoshan
本文主要研究Rav在1989年提出的完备格的非连续性及其分配反射。本文证明了对完备格L，分配反射L同构于由集合包含序Lin的主理想所确定的所有根的格，从而得到了刻画给定格的分配反射的一种方法.证明了如果完备格L是连续的，且每个半素元素x ∈ L都是最大的ind（x），则只要分配反射子是Scott连续的，则L是连续的.我们构造了反例来证实一个猜想，并解决了Zhao在1997年提出的两个公开问题。
In this paper, we are mainly concerned with semicontinuity of complete lattices and their distributive reflections, introduced by Rav in 1989. We prove that for a complete latticeL, the distributive reflectionLdis isomorphic to the lattice of all radicals determined by principal ideals ofLin the set-inclusion order, obtaining a method to depict the distributive reflection of a given lattice. It is also proved that if a complete latticeLis semicontinuous and every semiprime elementx∈Lis the largest ind(x), thenLdis continuous whenever the distributive reflectordis Scott continuous. We construct counterexamples to confirm a conjecture and solve two open problems posed by Zhao in 1997.
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DOI：
10.1017/cbo9780511542725
发表时间：
2003-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
通讯作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
DOI：
10.1016/0304-3975(78)90040-3
发表时间：
1977-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Wright;E. Wagner;J. Thatcher
通讯作者：
J. Wright;E. Wagner;J. Thatcher
影响因子：
0.5
作者：
Jiang Guanghao;Shi Weixue
通讯作者：
Shi Weixue
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
Fuzzy systems and mathematics
影响因子：
--
作者：
Xu Xiao-quan
通讯作者：
Xu Xiao-quan
DOI：
10.1017/cbo9780511542725.006
发表时间：
2003
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
通讯作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott