Efficient Distribution Estimation and Uncertainty Quantification for Elliptic Problems on Domains with Stochastic Boundaries
Efficient Distribution Estimation and Uncertainty Quantification for Elliptic Problems on Domains with Stochastic Boundaries
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随机边界域上椭圆问题的高效分布估计和不确定性量化
DOI：
10.1137/17m112230x
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Estep, Donald
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chaudhry, Jehanzeb H.;Burch, Nathanial;Estep, Donald
本文研究了具有随机变化边界区域上椭圆型偏微分方程边值问题数值解的不确定性量化问题。我们也使用不确定性量化的结果来解决这些问题的有效解决方案。我们引入简单的变换，映射到一个固定的参考域的随机边界域的家庭。我们利用变换进行先验和后验误差分析，并得出一个有效的蒙特卡罗抽样程序。
We study the problem of uncertainty quantification for the numerical solution of elliptic partial differential equation boundary value problems posed on domains with stochastically varying boundaries. We also use the uncertainty quantification results to tackle the efficient solution of such problems. We introduce simple transformations that map a family of domains with stochastic boundaries to a fixed reference domain. We exploit the transformations to carry out prior and a posteriori error analyses and to derive an efficient Monte Carlo sampling procedure.
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