Complete hyperkaehler 4n-manifolds with a local tri-Hamiltonian R^n-action
Complete hyperkaehler 4n-manifolds with a local tri-Hamiltonian R^n-action
复制标题
具有局部三哈密顿 R^n 作用的完全超凯勒 4n 流形
DOI：
--
复制
发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Bielawski
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Bielawski
我们对标题中提到的具有有限拓扑类型的流形进行分类。也就是说，我们证明任何这样的连通 M 通过阿贝尔群与平坦四元数向量空间的超凯勒商同构。
我们还表明，维度为 4n-1 的紧连通和单连通 3-Sasakian 流形（其等距群的秩为 n+1）与环面球体的 3-Sasakian 商等距。作为推论，具有正标量曲率和 n+1 阶等距群的紧连通四元数-凯勒 4n 流形与四元数射影空间或复格拉斯曼空间等距。
We classify those manifolds mentioned in the title which have finite topological type. Namely we show any such connected M is isomorphic to a hyperkaehler quotient of a flat quaternionic vector space by an abelian group.
We also show that a compact connected and simply connected 3-Sasakian manifold of dimension 4n-1 whose isometry group has rank n+1 is isometric to a 3-Sasakian quotient of a sphere by a torus. As a corollary, a compact connected quaternion-Kaehler 4n-manifold with positive scalar curvature and isometry group of rank n+1 is isometric to the quaternionic projective space or the complex grassmanian.
DOI：
10.1515/9781400859306
发表时间：
1988
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Atiyah;N. Hitchin
通讯作者：
M. Atiyah;N. Hitchin