Growth of the Brownian forest

Growth of the Brownian forest
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布朗森林的生长

DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Matthias Winkel
Matthias Winkel
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
J. Pitman;Matthias Winkel

文献摘要

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自20世纪80年代后期以来，人们一直在研究布朗游程中的树。布朗运动在其过去最小值之上的游程中的森林是这个概念的自然延伸。本文研究了描述布朗森林生长的森林值马尔可夫过程。关键的结果是一个组成规则的二元Galton-Watson森林与i.i.d.指数分支长度。我们给出了这个合成规则的初等证明，并解释了它是如何与漂移布朗运动的威廉姆斯分解密切相关的。
Trees in Brownian excursions have been studied since the late 1980s. Forests in excursions of Brownian motion above its past minimum are a natural extension of this notion. In this paper we study a forest-valued Markov process which describes the growth of the Brownian forest. The key result is a composition rule for binary Galton-Watson forests with i.i.d. exponential branch lengths. We give elementary proofs of this composition rule and explain how it is intimately linked with Williams’ decomposition for Brownian motion with drift.