Massey products in the \'etale cohomology of number fields
Massey products in the \'etale cohomology of number fields
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数域 etale 上同调中的梅西积
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Magnus Carlson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Eric Ahlqvist;Magnus Carlson
给出了数域整数环上的3重Massey积的计算公式，并利用这些公式找到了第一个已知的虚二次域的例子，其中$p$-秩2的类群具有无限$p$-类域塔，其中$p$是奇素数.此外，给出了3重Massey积为零的充要条件，即用$p$-扩张类群表示的充要条件.由此，我们给出了虚二次域类域塔无穷大的一个初等充分条件。我们还反驳了McLeman的$（3，3）$-猜想.最后，我们与消失的Massey产品的存在伽罗瓦表示的G_{\mathbb{Q}，S}$实现了一个意想不到的大类群的某些扩展的二次虚数字段。
We give formulas for 3-fold Massey products in the \'etale cohomology of the ring of integers of a number field and use these to find the first known examples of imaginary quadratic fields with class group of $p$-rank two possessing an infinite $p$-class field tower, where $p$ is an odd prime. Furthermore, a necessary and sufficient condition, in terms of class groups of $p$-extensions, for the vanishing of 3-fold Massey products is given. As a consequence, we give an elementary and sufficient condition for the infinitude of class field towers of imaginary quadratic fields. We also disprove McLeman's $(3,3)$-conjecture. Lastly, we relate the vanishing of Massey products to the existence of Galois representations of $G_{\mathbb{Q},S}$ which realize an unexpectedly large class group for certain extensions of a quadratic imaginary number field.
广义 Bockstein 地图和 Massey 产品
DOI：
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发表时间：
2023
期刊：
Sigma
影响因子：
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作者：
Lam, Yeuk Hay;Liu, Yuan;Sharifi, Romyar;Wake, Preston;Wang, Jiuya
通讯作者：
Wang, Jiuya