Quantum parameter estimation of a generalized Pauli channel
Quantum parameter estimation of a generalized Pauli channel
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DOI：
10.1088/0305-4470/36/29/314
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发表时间：
2003-07-25
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Imai, H
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Fujiwara, A;Imai, H
本文给出了广义Pauli通道Gamma（theta）：S（C-d）→ S（C-d）的量子参数估计理论，其中参数theta被看作概率单形Pd ~（2 - 1）的坐标系。（id circle乘以Gamma（theta））（循环次数n）：S（（C-d圈乘以C-d）（circle timesn））--> S（（C-d圈乘以C-d）（circle timesn）），当输入态是最大纠缠态τ（ME）的n-张量积时，输出态的SLD Fisher信息矩阵取最大值，是S（C-d圈乘以C-d）的元素。进一步证明了对于相应的量子Cramer-Rao不等式，存在一个有效估计当且仅当参数θ在Pd 2 - 1中是del（m）-仿射的.这些结果依赖于输出态族{id circle times Gamma（theta）（tau（ME））}（theta）可以在量子信息几何意义上用Pd 2 - 1标识的事实。这一事实进一步使我们能够以统一的方式研究广义泡利通道的子模型。
We present a quantum parameter estimation theory for a generalized Pauli channel Gamma(theta) : S(C-d) --> S(C-d), where the parameter theta is regarded as a coordinate system of the probability simplex Pd2 - 1 We show that for each degree n of extension (id circle times Gamma(theta))(circle timesn) : S((C-d circle times C-d)(circle timesn)) --> S((C-d circle times C-d)(circle timesn)), the SLD Fisher information matrix for the output states takes the maximum when the input state is an n-tensor product of a maximally entangled state tau(ME) is an element of S(C-d circle times C-d). We further prove that for the corresponding quantum Cramer-Rao inequality, there is an efficient estimator if and only if the parameter theta is del(m)-affine in Pd2 - 1. These results rely on the fact that the family {id circle times Gamma(theta)(tau(ME))}(theta) of output states can be identified with Pd2 - 1 in the sense of quantum information geometry. This fact further allows us to investigate submodels of generalized Pauli channels in a unified manner.