Hardy-Type Operators in Lorentz-Type Spaces Defined on Measure Spaces
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DOI：
10.1007/s13226-020-0453-1
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发表时间：
2020-09
影响因子：
0.7
通讯作者：
Qinxiu Sun;Xiao Yu;Hongliang Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Qinxiu Sun;Xiao Yu;Hongliang Li
广义Hardy型算子有界性和紧性的权准则 不 F ( X ) = u 1 ( X ) ∫ { ϕ ( y ) ≤ ψ ( X ) } F ( y ) u 2 ( y ) v 0 ( y ) D μ ( y ) X ∈ X 在测度空间上定义的Orlicz-Lorentz空间中，研究了函数μ，μ，u1，u2，v0是正可测函数的情形.在Orlicz-Lorentz空间上得到了和有界的一些充分条件。此外，我们还得到了T从一个加权Lorentz空间到另一个加权Lorentz空间是有界紧的充要条件。值得注意的是，这里涉及的函数空间是拟Banach空间而不是Banach空间。
Weight criteria for the boundedness and compactness of generalized Hardy-type operators T f ( x ) = u 1 ( x ) ∫ { ϕ ( y ) ≤ ψ ( x ) } f ( y ) u 2 ( y ) v 0 ( y ) d μ ( y ) x ∈ X in Orlicz-Lorentz spaces defined on measure spaces is investigated where the functionsϕ, ψ, u1,u2,v0are positive measurable functions. Some sufficient conditions of boundedness ofandare obtained on Orlicz-Lorentz spaces. Furthermore, we achieve sufficient and necessary conditions forTto be bounded and compact from a weighted Lorentz spaceto another. It is notable that the function spaces concerned here are quasi-Banach spaces instead of Banach spaces.