Spectral Method for the Black-Scholes Model of American Options Valuation
Spectral Method for the Black-Scholes Model of American Options Valuation
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美式期权估值Black-Scholes模型的谱法
DOI：
10.4208/jms.v47n1.14.03
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
3.9
通讯作者：
Zhang, Jun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yu, Chunwei;Fu, Qiongyao;Zhang, Jun
本文致力于Black-Scholes模型下美式期权定价问题的数值方法研究。采用基于分级网格的高阶配置法求解满足非线性Volterra积分方程的最优运动边界。对于其他空间域边界，将人工边界条件应用于定价问题，以实现半无限域的有效截断。然后，利用前固定和拉伸变换将不规则域中的截断问题转化为(-1,1)中的一维抛物线问题。针对与选项相关的抛物线问题，提出了切比雪夫谱法与四阶龙格-库塔法相结合的方法。针对由原始模型转化而来的抛物线问题，建立了半离散数值方法的稳定性。进行数值实验来验证所提出方法的性能，并将其与一些现有方法进行比较。 AMS 科目分类：35A35、90A09、65K10、65M12、65M60
In this paper, we devote ourselves to the research of numerical methods for American option pricing problems under the Black-Scholes model. The optimal exercise boundary which satisfies a nonlinear Volterra integral equation is resolved by a high-order collocation method based on graded meshes. Forthe other spatial domain boundary, an artificial boundary condition is applied to the pricing problem for the effective truncation of the semi-infinite domain. Then, the front-fixing and stretching transformations are employed to change the truncated problem in an irregular domain into a one-dimensional parabolic problem in (−1,1). The Chebyshev spectral method coupled with fourth-order Runge-Kutta method is proposed for the resulting parabolic problem related to the options. The stability of the semi-discrete numerical method is established for the parabolic problem transformed from the original model. Numerical experiments are conducted to verify the performance of the proposed methods and compare them with some existing methods. AMS subject classifications: 35A35, 90A09, 65K10, 65M12, 65M60
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DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
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影响因子：
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作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
影响因子：
--
作者：
Zhang Ran;Song Haiming;Luan Nana
通讯作者：
Luan Nana
DOI：
10.1007/978-3-662-09510-2_43
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Lamper;S. Howison
通讯作者：
D. Lamper;S. Howison
DOI：
--
发表时间：
2001-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Hull
通讯作者：
J. Hull
影响因子：
1.6
作者：
Kaushik I. Amin;Ajay Khanna
通讯作者：
Kaushik I. Amin;Ajay Khanna