Polyhedral Kähler manifolds
Polyhedral Kähler manifolds
复制标题
多面体凯勒流形
DOI：
10.2140/gt.2009.13.2205
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发表时间：
2009
影响因子：
2
通讯作者：
D. Panov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Panov
在本文中，我们介绍多面体卡勒流形的概念，甚至是具有酉完整的维多面体流形。我们专注于 4 维情况，证明此类流形是光滑的复表面，并对度量的奇点进行分类。奇点形成一个除数，并且除数的补数上的平坦连接的留数给我们一个上同调方程组。 T. Mochizuki 的 Kobayshi-Hitchin 对应的抛物线版本允许我们用复杂线排列的奇点来表征 CP^2 上非负曲率的多面体卡勒度量。
In this article we introduce the notion of Polyhedral Kahler manifolds, even dimensional polyhedral manifolds with unitary holonomy. We concentrate on the 4-dimensional case, prove that such manifolds are smooth complex surfaces, and classify the singularities of the metric. The singularities form a divisor and the residues of the flat connection on the complement of the divisor give us a system of cohomological equations. Parabolic version of Kobayshi-Hitchin correspondence of T. Mochizuki permits us to characterize polyhedral Kahler metrics of non-negative curvature on CP^2 with singularities at complex line arrangements.