Uhlenbeck’s Decomposition in Sobolev and Morrey–Sobolev Spaces
Uhlenbeck’s Decomposition in Sobolev and Morrey–Sobolev Spaces
复制标题
索博列夫空间和莫里-索博列夫空间中的乌伦贝克分解
DOI：
--
复制
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Anna Zatorska
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Goldstein;Anna Zatorska
我们给出了Rivière定理关于L^p中$$Omega的乌伦贝克分解存在性的自包含证明（mathbb {B}^n，so（m）otimes Lambda ^1 mathbb {R}^n）$$Ω∈Lp（Bn，so（m）<$1 Rn），其中$$pin（1，n）$$p∈（1，n），在$$p ∈[n/2，n）$$p∈[n/2，n）的情形下具有Sobolev型估计，在$$pin（1，n）的情形下具有Morrey-Sobolev型估计，n/2）$$p∈（1，n/2）.当$$Ω ∈ L^p（mathbb {B}^n，TCO_{+}（m）o × Lambda ^1 mathbb {R}^n）$$Ω∈Lp（Bn，TCO+（m）1 Rn）时，我们也证明了一个类似的定理，它对应于Uhlenbeck的共形规范群分解.
We present a self-contained proof of Rivière’s theorem on the existence of Uhlenbeck’s decomposition for $$Omega in L^p(mathbb {B}^n,so(m)otimes Lambda ^1mathbb {R}^n)$$Ω∈Lp(Bn,so(m)⊗Λ1Rn) for $$pin (1,n)$$p∈(1,n), with Sobolev type estimates in the case $$p in [n/2,n)$$p∈[n/2,n) and Morrey–Sobolev type estimates in the case $$pin (1,n/2)$$p∈(1,n/2). We also prove an analogous theorem in the case when $$Omega in L^p( mathbb {B}^n, TCO_{+}(m) otimes Lambda ^1mathbb {R}^n)$$Ω∈Lp(Bn,TCO+(m)⊗Λ1Rn), which corresponds to Uhlenbeck’s decomposition with conformal gauge group.