Spectrality of planar self-affine measures with two-element digit set
Spectrality of planar self-affine measures with two-element digit set
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二元数字集平面自仿射测度的谱
DOI：
10.1007/s11425-011-4278-6
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发表时间：
2012-03
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
文志英
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
李建林;文志英
具有二元数字集的迭代函数系是自仿射测度研究中最简单也是最重要的情形。一维情形对应于伯努利卷积，其谱性质是可以理解的。高维类比是未知的，关于谱性和非谱性的两个猜想仍然是开放的。本文研究了具有二元数字集的平面自仿射测度的谱性和非谱性。我们给出了一种处理二维情形的方法，并阐明了一类平面自仿射测度的谱性和非谱性。这一结果为两个相关的猜想提供了一些佐证。
The iterated function system with two-element digit set is the simplest case and the most important case in the study of self-affine measures. The one-dimensional case corresponds to the Bernoulli convolution whose spectral property is understandable. The higher dimensional analogue is not known, for which two conjectures about the spectrality and the non-spectrality remain open. In the present paper, we consider the spectrality and non-spectrality of planar self-affine measures with two-element digit set. We give a method to deal with the two-dimensional case, and clarify the spectrality and non-spectrality of a class of planar self-affine measures. The result here provides some supportive evidence to the two related conjectures.
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D. Dutkay;P. Jorgensen;D. Han
DOI：
10.1016/j.jat.2008.01.005
发表时间：
2008-08
期刊：
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影响因子：
--
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