Witten deformation for Hamiltonian loop group spaces, I
Witten deformation for Hamiltonian loop group spaces, I
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哈密顿环群空间的维滕变形，I
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yanli Song
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yiannis Loizides;Yanli Song
证明了非紧流形上的Spin-c Dirac算子$mathsf{D}关于半直积群$K×Gamma$的作用满足一定条件的Fredholm性，其中$K是紧的，而$Gamma是离散的.我们将这一结果应用于哈密顿环群空间理论中的一个例子。证明了某个指标对$[mathcal{X}]帽[mathsf{D}]$产生极大环面$T子集G$的表示环的形式完备化$R^{-infty}(T)$的一个元素；在仿射Weyl群的作用下，所得的元素具有附加的反对称性，表明$[mathcal{X}]帽[mathsf{D}]$对应于环群的投射正能量表示环的一个元素.
We prove a Fredholm property for spin-c Dirac operators $mathsf{D}$ on non-compact manifolds satisfying a certain condition with respect to the action of a semi-direct product group $Kltimes Gamma$, with $K$ compact and $Gamma$ discrete. We apply this result to an example coming from the theory of Hamiltonian loop group spaces. In this context we prove that a certain index pairing $[mathcal{X}] cap [mathsf{D}]$ yields an element of the formal completion $R^{-infty}(T)$ of the representation ring of a maximal torus $T subset G$; the resulting element has an additional antisymmetry property under the action of the affine Weyl group, indicating $[mathcal{X}] cap [mathsf{D}]$ corresponds to an element of the ring of projective positive energy representations of the loop group.
哈密顿环群空间的旋量模
影响因子：
0.7
作者：
Loizides, Yiannis;Meinrenken, Eckhard;Song, Yanli
通讯作者：
Song, Yanli