On the Quasi-Heredity of Birman–Wenzl Algebras☆
On the Quasi-Heredity of Birman–Wenzl Algebras☆
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DOI：
10.1006/aima.2000.1919
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发表时间：
2000-09
影响因子：
1.7
通讯作者：
Changchang Xi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Changchang Xi
摘要 在本文中，我们考虑任意域上的 Birman-Wenzl 代数，并证明它们在 Graham 和 Lehrer 意义上是细胞的。此外，我们确定了伯曼-温茨尔代数的哪些参数是准遗传的。因此细胞代数和准遗传代数的一般理论适用于 Birman-Wenzl 代数。因此，我们可以通过线性代数方法确定 Birman-Wenzl 代数的所有不可约表示。我们还证明，从 Birman-Wenzl 代数导出的新 Hecke 代数是域上的 Frobenius（但不总是细胞域）。
Abstract In this paper we consider the Birman–Wenzl algebras over an arbitrary field and prove that they are cellular in the sense of Graham and Lehrer. Furthermore, we determine for which parameters the Birman–Wenzl algebras are quasi-hereditary. So the general theory of cellular algebras and quasi-hereditary algebras applies to Birman–Wenzl algebras. As a consequence, we can determine all irreducible representations of the Birman–Wenzl algebras by linear algebra methods. We prove also that the new Hecke algebras induced from Birman–Wenzl algebras are Frobenius over a field (but not always cellular).