On a system of weakly null semilinear wave equations
On a system of weakly null semilinear wave equations
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DOI：
10.1007/s13324-022-00730-5
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发表时间：
2022-04
影响因子：
1.7
通讯作者：
Jason Metcalfe;Alexander Stewart
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jason Metcalfe;Alexander Stewart
本文提出了一种求解某些弱零波方程组的新方法。这种方法不依赖于洛伦兹不变性，也不依赖于零叶化的使用，这两者都限制了应用，例如，多速度系统。该证明使用了第一作者Tataru和Tohaneanu的一类时空Klainerman-Sobolev估计，这些估计与结合了Dafermos和Rodnianski的加权方法和Alinhac的鬼权方法的局部能量估计很好地结合在一起。通过对乘数部分的修改，我们进一步完善了标准的局部能量估计。
We develop a new method for addressing certain weakly null systems of wave equations. This approach does not rely on Lorentz invariance nor on the use of null foliations, both of which restrict applications to, e.g., multiple speed systems. The proof uses a class of space-time Klainerman-Sobolev estimates of the first author, Tataru, and Tohaneanu, which pair nicely with local energy estimates that combine the-weighted method of Dafermos and Rodnianski with the ghost weight method of Alinhac. We further refine the standard local energy estimate with a modification of theportion of the multiplier.