On two conjectures in the fixed membrane eigenvalue problem
On two conjectures in the fixed membrane eigenvalue problem
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关于固定膜特征值问题的两个猜想
DOI：
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发表时间：
1973
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Payne
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Payne
本文给出了平面上有界区域上固定膜问题的本征函数满足下列两个结果的充分条件：i）第一本征函数只有一个内临界点，ii）第二本征函数没有闭合的内节点曲线。ii）Die zweite Eigenfunction besitzt keine innere geschlosophy Knotenlinie.
In this paper we give conditions sufficient to insure that the following two results hold for eigenfunctions of the fixed membrane problem defined over a bounded region of the plane:i)The first eigenfunction has only one interior critical point.ii)The second eigenfunction has no closed interior nodal curve.ZusammenfassungGegeben werden hinreichende Bedingungen für die Gültigkeit der beiden folgenden Aussagen über Eigenfunktionen der eingespannten Membran auf einem beschränkten ebenen Gebiet:i)Die erste Eigenfunktion hat einen einzigen kritischen Punkt;ii)Die zweite Eigenfunktion besitzt keine innere geschlossene Knotenlinie.