Learning Proper Orthogonal Decomposition of Complex Dynamics Using Heavy-ball Neural ODEs
Learning Proper Orthogonal Decomposition of Complex Dynamics Using Heavy-ball Neural ODEs
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使用重球神经常微分方程学习复杂动力学的正确正交分解
DOI：
10.1007/s10915-023-02176-8
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发表时间：
2023
影响因子：
2.5
通讯作者：
Wang, Bao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Baker, Justin;Cherkaev, Elena;Narayan, Akil;Wang, Bao
适当的正交分解(POD)可以在很大程度上对复杂动态系统进行降阶建模，同时保持对底层动态系统建模的高精度。机器学习算法的进步使人们能够从数据中学习基于POD的动力学，并对动态系统做出准确和快速的预测。本文推广了最近提出的重球神经元常数(HBNODE)(Xia et al.NeurIPS，2021]，用于学习POD上下文中的数据驱动降阶模型(ROM)，特别是用于学习通过求解全阶模型构造的训练快照的POD分析所生成的时变系数的动态。HBNODE在学习基于POD的ROM方面具有几个实际优势，并得到了理论上的保证，包括：1)HBNODE可以从序列观测中有效地学习远程依赖关系，这对于从序列数据中学习内在模式至关重要；2)HBNODE在训练和测试方面都具有计算效率。我们在几个复杂的动力学系统上，包括von Kármán Street流动、Kurganov-Petrova-Popov方程和用于流体模拟的一维Euler方程，将HBNODE与其他流行的ROMS进行了比较。
Proper orthogonal decomposition (POD) allows reduced-order modeling of complex dynamical systems at a substantial level, while maintaining a high degree of accuracy in modeling the underlying dynamical systems. Advances in machine learning algorithms enable learning POD-based dynamics from data and making accurate and fast predictions of dynamical systems. This paper extends the recently proposed heavy-ball neural ODEs (HBNODEs) (Xia et al. NeurIPS, 2021] for learning data-driven reduced-order models (ROMs) in the POD context, in particular, for learning dynamics of time-varying coefficients generated by the POD analysis on training snapshots constructed by solving full-order models. HBNODE enjoys several practical advantages for learning POD-based ROMs with theoretical guarantees, including 1) HBNODE can learn long-range dependencies effectively from sequential observations, which is crucial for learning intrinsic patterns from sequential data, and 2) HBNODE is computationally efficient in both training and testing. We compare HBNODE with other popular ROMs on several complex dynamical systems, including the von Kármán Street flow, the Kurganov-Petrova-Popov equation, and the one-dimensional Euler equations for fluids modeling.
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DOI：
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
作者：
Inoue Manabu;Yoshimoto Takeshi;Tanaka Kanta;Koge Junpei;Shiozawa Masayuki;Nishii Tatsuya;Ohta Yasutoshi;Fukuda Tetsuya;Satow Tetsu;Kataoka Hiroharu;Yamagami Hiroshi;Ihara Masafumi;Koga Masatoshi;Mlynash Michael;Albers Gregory W.;Toyoda Kazunori;正木達也・北畠直人・飛塚丈輝・花崎和寿・張 維倫・永岡 隆
通讯作者：
正木達也・北畠直人・飛塚丈輝・花崎和寿・張 維倫・永岡 隆
DOI：
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发表时间：
2021-04
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
S. Dutta;Peter Rivera-Casillas;M. Farthing
通讯作者：
S. Dutta;Peter Rivera-Casillas;M. Farthing
DOI：
10.1137/21m1453311
发表时间：
2020-02
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Bao Wang;T. Nguyen;A. Bertozzi;Richard Baraniuk;S. Osher
通讯作者：
Bao Wang;T. Nguyen;A. Bertozzi;Richard Baraniuk;S. Osher
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DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
9th edition of the International Conference on Computational Methods for Coupled Problems in Science and Engineering
影响因子：
--
作者：
S. Dutta;Peter Rivera;Orie M. Cecil;M. Farthing;E. Perracchione;M. Putti
通讯作者：
M. Putti
DOI：
10.1063/1.857955
发表时间：
1991-07-01
期刊：
PHYSICS OF FLUIDS A-FLUID DYNAMICS
影响因子：
--
作者：
GERMANO, M;PIOMELLI, U;CABOT, WH
通讯作者：
CABOT, WH