Approximation orders and shape preserving properties of the multiquadric trigonometric B-spline quasi-interpolant
Approximation orders and shape preserving properties of the multiquadric trigonometric B-spline quasi-interpolant
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多重二次三角B样条准插值的逼近阶数和保形特性
DOI：
10.1016/j.camwa.2015.02.008
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发表时间：
2015-04
影响因子：
2.9
通讯作者：
Wu Zongmin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gao Wenwu;Wu Zongmin
本文的目的是得到多二次三角B-样条拟插值项的一些性质。首先，给出了它对高阶导数的逼近阶。基于误差估计，可以适当地选择形状参数，以使拟内插法对高阶导数给出最优逼近。此外，逼近阶也表明(从理论上看)所考虑的拟插值项可用于高阶导数的逼近，即某些偏微分方程解的数值解、Lyapunov函数的构造等。其次，本文推导了拟插值项的一些保形性质。这些性质表明，拟插值法可用于需要形状保持的几何造型(如CAD、CAM)。最后，为了说明结果的有效性，给出了一些数值算例。理论和数值结果都表明，拟插值函数不仅能很好地逼近高阶导数，而且能很好地保持形状。
The purpose of the paper is to derive some properties of the multiquadric trigonometric B-spline quasi-interpolant. Firstly, the paper captures its approximation orders for high-order derivatives. Based on the error estimate, one can choose the shape parameter properly such that the quasi-interpolant gives optimal approximations to high-order derivatives. Moreover, the approximation orders also show that (from the theoretical point of view) the considered quasi-interpolant can be applied when the approximation of high-order derivatives is needed, i.e., numerical solution of some PDEs, construction of Lyapunov function, etc. Secondly, the paper derives some shape preserving properties of the quasi-interpolant. These properties suggest that the quasi-interpolant may be used in the geometric modeling (CAD, CAM for instance) that requires shape preservation. Finally, to illustrate the validity of the results, some numerical examples are presented. Both theoretical and numerical results demonstrate that the quasi-interpolant cannot only provide excellent approximations to high-order derivatives, but also preserve the shapes well.
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影响因子：
0.9
作者：
T. Lyche;L. Schumaker;Sonya S. Stanley
通讯作者：
T. Lyche;L. Schumaker;Sonya S. Stanley
DOI：
10.1002/nme.1620121010
发表时间：
1978-01-01
影响因子：
2.9
作者：
BABUSKA, I;RHEINBOLDT, WC
通讯作者：
RHEINBOLDT, WC
径向基函数散射数据表面重建的准插值
影响因子：
1.5
作者：
Liu, Shengjun;Wang, Charlie C. L.
通讯作者：
Wang, Charlie C. L.
DOI：
10.1016/j.camwa.2012.10.006
发表时间：
2013
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
D. Barrera;A. Guessab;M. Ibáñez;O. Nouisser
通讯作者：
D. Barrera;A. Guessab;M. Ibáñez;O. Nouisser
DOI：
10.1016/j.matcom.2010.12.005
发表时间：
2011-06
期刊：
Math. Comput. Simul.
影响因子：
--
作者：
A. Abbadi;M. Ibáñez;D. Sbibih
通讯作者：
A. Abbadi;M. Ibáñez;D. Sbibih