Two-term spectral asymptotics for the Dirichlet Laplacian on a bounded domain
Two-term spectral asymptotics for the Dirichlet Laplacian on a bounded domain
复制标题
有界域上狄利克雷拉普拉斯算子的两项谱渐近
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Leander Geisinger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Frank;Leander Geisinger
设−Δ表示RD中有界开集上的Dirichlet Laplace算子。研究了算子−h^2Δ−1在半经典极限h→0+中的负本征值之和.我们给出了一个新的证明，不仅给出了渐近公式的第一项，而且还给出了涉及集合边界表面积的第二项。证明在边界弱光滑性假设下是有效的。
Let −Δ denote the Dirichlet Laplace operator on a bounded open set in Rd. We study the sum of the negative eigenvalues of the operator −h^2Δ − 1 in the semiclassical limit h → 0+. We give a new proof that yields not only the first term of the asymptotic formula but also the second term involving the surface area of the boundary of the set. The proof is valid under weak smoothness assumptions on the boundary.
影响因子：
0.8
作者：
Kohler;Michael;Krzyzak
通讯作者：
Krzyzak