A Riemannian inexact Newton-CG method for constructing a nonnegative matrix with prescribed realizable spectrum
A Riemannian inexact Newton-CG method for constructing a nonnegative matrix with prescribed realizable spectrum
复制标题
构造具有指定可实现谱的非负矩阵的黎曼不精确Newton-CG方法
DOI：
10.1007/s00211-018-0982-2
复制
发表时间：
2018-06
影响因子：
2.1
通讯作者：
Xiao Qing Jin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhi Zhao;Zheng Jian Bai;Xiao Qing Jin
本文研究了求一个非负矩阵的特征值反问题，使得它具有给定的可实现谱。我们将特征值反问题转化为多个矩阵流形上的欠定约束非线性矩阵方程。在此基础上，我们提出了一种求解非线性矩阵方程的Riemann不精确Newton-CG方法。在一定的假设条件下，证明了该方法的全局收敛性和二次收敛性。我们还将所提出的方法扩展到规定条目的情况。最后，通过数值实验验证了该方法的有效性.
This paper is concerned with the inverse eigenvalue problem of finding a nonnegative matrix such that it has the prescribed realizable spectrum. We reformulate the inverse eigenvalue problem as an under-determined constrained nonlinear matrix equation over several matrix manifolds. Then we propose a Riemannian inexact Newton-CG method for solving the nonlinear matrix equation. The global and quadratic convergence of the proposed method is established under some assumptions. We also extend the proposed method to the case of prescribed entries. Finally, numerical experiments are reported to illustrate the efficiency of the proposed method.
登录
查看更多内容
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Gallivan;P. Absil
通讯作者：
K. Gallivan;P. Absil
影响因子：
2
作者：
M. Chu;Kenneth R. Driessel
通讯作者：
M. Chu;Kenneth R. Driessel
DOI：
10.1137/140967994
发表时间：
2015-06
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
Zhi Zhao;Zhengjian Bai;X. Jin
通讯作者：
Zhi Zhao;Zhengjian Bai;X. Jin
DOI：
10.1016/j.laa.2015.10.035
发表时间：
2015-01
期刊：
arXiv: Spectral Theory
影响因子：
--
作者：
Richard Ellard;Helena vSmigoc
通讯作者：
Richard Ellard;Helena vSmigoc
DOI：
--
发表时间：
2013-05
期刊：
arXiv: Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
Matthew M. Lin
通讯作者：
Matthew M. Lin