On Degenerate Partial Differential Equations
On Degenerate Partial Differential Equations
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关于简并偏微分方程
DOI：
10.1090/conm/526/10377
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Gui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gui
调查和分析了退化偏微分方程研究的一些最新进展，包括最新的结果、思想、技术和方法。给出了非线性简并甚至混合偏微分方程的几个例子，这些方程自然出现在流体力学和微分几何中一些长期存在的基本问题中。解决这些基本问题极大地需要对非线性简并偏微分方程的深入理解。我们的重点是探索和/或开发统一的数学方法以及新的想法和技术。我们通过这些例子确定和/或开发的潜在方法包括动力学方法、自由边界方法、弱收敛方法以及相关的非线性思想和技术。我们指出，非线性简并偏微分方程的大多数重要问题确实具有挑战性，并且仍然广泛开放，需要更多的新思想、技术和方法，值得我们特别关注和进一步努力。
Some of recent developments, including recent results, ideas, techniques, and approaches, in the study of degenerate partial differential equations are surveyed and analyzed. Several examples of nonlinear degenerate, even mixed, partial differential equations, are presented, which arise naturally in some longstanding, fundamental problems in fluid mechanics and differential geometry. The solution to these fundamental problems greatly requires a deep understanding of nonlinear degenerate partial differential equations. Our emphasis is on exploring and/or developing unified mathematical approaches, as well as new ideas and techniques. The potential approaches we have identified and/or developed through these examples include kinetic approaches, free boundary approaches, weak convergence approaches, and related nonlinear ideas and techniques. We remark that most of the important problems for nonlinear degenerate partial differential equations are truly challenging and still widely open, which require further new ideas, techniques, and approaches, and deserve our special attention and further efforts.
藤田健越
DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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影响因子：
1.4
作者：
D. Kinderlehrer;L. Nirenberg
通讯作者：
D. Kinderlehrer;L. Nirenberg
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Nuanprasert;K. Lee;A. Murid;S. Baba;T. Suzuki;Sakajo Takashi
通讯作者：
Sakajo Takashi