Boundedly finite measures: separation and convergence by an algebra of functions
Boundedly finite measures: separation and convergence by an algebra of functions
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有界有限测度：函数代数的分离和收敛
DOI：
10.1214/16-ecp17
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发表时间：
2016
影响因子：
0.5
通讯作者：
Thomas Rippl
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wolfgang Lohr;Thomas Rippl
我们证明了可分离度量空间和苏斯林空间上有界有限测度的分离和弱$^\#$收敛的一般结果。更准确地说，我们考虑有界实值的代数，或者更一般地说是有界复值函数的 $*$-代数 $\mathcal{F}$，并给出其分离或弱$^\#$收敛的条件，以确定那些整合 $\mathcal{F}$ 中所有函数的有界有限度量。对于分离，如果 $\mathcal{F}$ 分离点，在任何地方都不消失，并且要么仅由可数多个可测量函数组成，要么由任意多个连续函数组成，就足够了。为了确定收敛性，只要 $\mathcal{F}$ 导出底层空间的拓扑，并且每个有界集 $A$ 都承认 $\mathcal{F}$ 中的一个函数，其值在 $A$ 上远离零。
We prove general results about separation and weak$^\#$-convergence of boundedly finite measures on separable metric spaces and Souslin spaces. More precisely, we consider an algebra of bounded real-valued, or more generally a $*$-algebra $\mathcal{F}$ of bounded complex-valued functions and give conditions for it to be separating or weak$^\#$-convergence determining for those boundedly finite measures that integrate all functions in $\mathcal{F}$. For separation, it is sufficient if $\mathcal{F}$ separates points, vanishes nowhere, and either consists of only countably many measurable functions, or of arbitrarily many continuous functions. For convergence determining, it is sufficient if $\mathcal{F}$ induces the topology of the underlying space, and every bounded set $A$ admits a function in $\mathcal{F}$ with values bounded away from zero on $A$.
$$ 上交互 Fleming-Viot 进程谱系的连续体空间限制
DOI：
10.1214/16-ejp4514
发表时间：
2016
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
A. Greven;R. Sun;A. Winter
通讯作者：
A. Winter