2D compressed learning: support matrix machine with bilinear random projections
2D compressed learning: support matrix machine with bilinear random projections
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2D压缩学习：支持具有双线性随机投影的矩阵机
DOI：
10.1007/s10994-019-05804-3
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发表时间：
2019-12
期刊：
影响因子：
7.5
通讯作者：
Chen Songcan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ma Di;Chen Songcan
支持矩阵机器(SMM)是一种有效的矩阵分类方法，它可以利用矩阵中的结构信息来提高分类性能。然而，对于高维数据，它的计算和存储成本仍然很高。为了解决这些问题，在本文中，我们考虑了一种2D压缩学习范型来学习某些压缩数据域中的SMM分类器。具体地说，我们使用Kronecker压缩感知(KCS)来获得压缩测量并学习SMM分类器。我们证明了KCS使用的Kronecker乘积测量矩阵满足限制等距性质(RIP)，这是一种确保压缩数据可学习的性质。我们进一步给出了KCS所需测量次数的下限。虽然这个下限表明KCS需要比常规CS更多的测量来满足相同的RIP条件，但KCS本身仍然享有较低的计算和存储复杂性。然后，利用RIP条件，我们验证了在压缩域中学习的SMM分类器的性能几乎可以与原始未压缩域中的最佳线性分类器一样好。最后，我们的实验结果也证明了2D压缩学习的可行性。
Support matrix machine (SMM) is an efficient matrix classification method that can leverage the structure information within the matrix to improve the classification performance. However, its computational and storage costs are still expensive for high-dimensional data. To address these problems, in this paper, we consider a 2D compressed learning paradigm to learn the SMM classifier in some compressed data domain. Specifically, we use the Kronecker compressed sensing (KCS) to obtain the compressive measurements and learn the SMM classifier. We show that the Kronecker product measurement matrices used by KCS satisfies the restricted isometry property (RIP), which is a property to ensure the learnability of the compressed data. We further give a lower bound on the number of measurements required for KCS. Though this lower bound shows that KCS requires more measurements than the regular CS to satisfy the same RIP condition, KCS itself still enjoys lower computational and storage complexities. Then, using the RIP condition, we verify that the learned SMM classifier in the compressed domain can perform almost as well as the best linear classifier in the original uncompressed domain. Finally, our experimental results also demonstrate the feasibility of 2D compressed learning.
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DOI：
10.1016/j.yacr.2020.06.008
发表时间：
2020-09
期刊：
Advances in Clinical Radiology
影响因子：
--
作者：
G. Matcuk;J. Gross;J. Fritz
通讯作者：
G. Matcuk;J. Gross;J. Fritz
DOI：
10.1017/cbo9780511794308
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Gitta Kutyniok
通讯作者：
Gitta Kutyniok
DOI：
--
发表时间：
2009-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Odalric-Ambrym Maillard;R. Munos
通讯作者：
Odalric-Ambrym Maillard;R. Munos
DOI：
10.1201/b17758
发表时间：
2014-12
期刊：
The Accounting Review
影响因子：
--
作者：
I. Rish;G. Grabarnik
通讯作者：
I. Rish;G. Grabarnik
DOI：
10.1111/rssb.12031
发表时间：
2014-03-01
期刊：
Journal of the Royal Statistical Society. Series B, Statistical methodology
影响因子：
--
作者：
Zhou H;Li L
通讯作者：
Li L