Groups finitely presented in Burnside varieties
Groups finitely presented in Burnside varieties
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伯恩赛德品种中有限出现的群体
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2020.05.020
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发表时间：
2020
影响因子：
0.9
通讯作者：
Olshanskii, A.Yu.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Olshanskii, A.Yu.
对于足够大的奇数n，在满足恒等式xn=1的所有群的簇Bn中证明了如下形式的Higman嵌入定理。由Bn生成的有限生成群G有一个表示G=<；A|R>；当且仅当它是有限表示在簇Bn中的群H的子群，它包含作为子群有限表示在Bn群中的所有有限表示的同构副本。
For all sufficiently large odd integers n, the following version of Higman's embedding theorem is proved in the variety B n of all groups satisfying the identity x n= 1. A finitely generated group G from B n has a presentation G=< A| R> with a finite set of generators A and a recursively enumerable set R of defining relations if and only if it is a subgroup of a group H finitely presented in the variety B n. It follows that there is a ‘universal’2-generated finitely presented in B n group containing isomorphic copies of all finitely presented in B n groups as subgroups.
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