Multilevel Monte Carlo Approximation of Distribution Functions and Densities
Multilevel Monte Carlo Approximation of Distribution Functions and Densities
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DOI：
10.1137/140960086
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发表时间：
2015-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Giles;Tigran Nagapetyan;K. Ritter
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Giles;Tigran Nagapetyan;K. Ritter
我们构造并分析了逼近单变量随机变量分布函数和密度的多水平蒙特卡罗方法。由于假设目标分布不是明确已知的，因此必须使用近似。在适当的假设下，我们给出了弱收敛和强收敛的一般分析。我们将结果应用于光滑的路径无关泛函和路径相关泛函，以及随机微分方程的停止退出时间。
We construct and analyze multilevel Monte Carlo methods for the approximation of distribution functions and densities of univariate random variables. Since, by assumption, the target distribution is not known explicitly, approximations have to be used. We provide a general analysis under suitable assumptions on the weak and strong convergence. We apply the results to smooth path-independent and path-dependent functionals and to stopped exit times of stochastic differential equations (SDEs).