Représentation intégrale de fonctionnelles convexes sur un espace de mesures
Représentation intégrale de fonctionnelles convexes sur un espace de mesures
复制标题
测量空间上凸函数的积分表示
DOI：
--
复制
发表时间：
1987
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
G. Bouchitté
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Bouchitté
RésuméPartant d’un résultat abstrait de représentation intègrale pour une fonctionnelle convexe faiblement s.c.i. sur [Mb(Ω)]d (obtenu grâce à [1]); on établit un résultat de convergence pour une suite de fonctionnelles du type
$$F_n :lambda in left[ {mathcal{M}_b left( Omega
ight)}
ight]^d o left{ {egin{array}{*{20}c} {intlimits_Omega {f_n left( { cdot ,frac{{dlambda }}{{dmu _n }}}
ight)} } \ { + infty } \ end{array} dmu _n }
ight.egin{array}{*{20}c} {si lambda ll mu _n } \ {sinon} \ end{array} $$
μnεMb+(Ω),fn: Ω×Rd→−∞, +∞] intéQuelques exemples motivés par des applications à la mécanique sont ensuite traités.RiassuntoPartendo da un risultato astratto di rappresentazione integrale per un funzionale convesso debolmente s.c.i. su [Mb(Ω)]d (ottenuto grazie a [1]), si dimostra un risultato di convergenza per una successione di funzionali del tipo
$$F_n :lambda in left[ {mathcal{M}_b left( Omega
ight)}
ight]^d o left{ {egin{array}{*{20}c} {intlimits_Omega {f_n left( { cdot ,frac{{dlambda }}{{dmu _n }}}
ight)} } \ { + infty } \ end{array} dmu _n }
ight.egin{array}{*{20}c} {se lambda ll mu _n } \ {altrimenti} \ end{array} $$
con μnεMb+(Ω),fn: Ω×Rd→−∞, +∞] integrando normale convesso.Vengono inoltre trattati alcuni esempi motivati da applicazioni alla Meccanica.
RésuméPartant d’un résultat abstrait de représentation intègrale pour une fonctionnelle convexe faiblement s.c.i. sur [Mb(Ω)]d (obtenu grâce à [1]); on établit un résultat de convergence pour une suite de fonctionnelles du type
$$F_n :lambda in left[ {mathcal{M}_b left( Omega
ight)}
ight]^d o left{ {egin{array}{*{20}c} {intlimits_Omega {f_n left( { cdot ,frac{{dlambda }}{{dmu _n }}}
ight)} } \ { + infty } \ end{array} dmu _n }
ight.egin{array}{*{20}c} {si lambda ll mu _n } \ {sinon} \ end{array} $$
μnεMb+(Ω),fn: Ω×Rd→−∞, +∞] intéQuelques exemples motivés par des applications à la mécanique sont ensuite traités.RiassuntoPartendo da un risultato astratto di rappresentazione integrale per un funzionale convesso debolmente s.c.i. su [Mb(Ω)]d (ottenuto grazie a [1]), si dimostra un risultato di convergenza per una successione di funzionali del tipo
$$F_n :lambda in left[ {mathcal{M}_b left( Omega
ight)}
ight]^d o left{ {egin{array}{*{20}c} {intlimits_Omega {f_n left( { cdot ,frac{{dlambda }}{{dmu _n }}}
ight)} } \ { + infty } \ end{array} dmu _n }
ight.egin{array}{*{20}c} {se lambda ll mu _n } \ {altrimenti} \ end{array} $$
con μnεMb+(Ω),fn: Ω×Rd→−∞, +∞] integrando normale convesso.Vengono inoltre trattati alcuni esempi motivati da applicazioni alla Meccanica.