Non-integrability of Hénon-Heiles system
Non-integrability of Hénon-Heiles system
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DOI：
10.1007/s10569-010-9315-1
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发表时间：
2011
影响因子：
1.6
通讯作者：
Wenlei Li;S. Shi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wenlei Li;S. Shi
本文证明了Hamilton量为$${H=\frac12（y_1^2+y_2^2）+\frac12（ax_1^2+bx_2^2）+\frac13dx_2^3+cx_1^2x_2}$$的Hénon-Heiles系统在Liouville意义下是可积的（即，一个附加的第一积分的存在）当且仅当f = 0;或任意;或。从而得到了Hénon-Heiles系统在可积性和不可积性意义下的一个完整分类。
We show that the Hénon-Heiles system with Hamiltonian $${H=\frac12(y_1^2+y_2^2)+\frac12(ax_1^2+bx_2^2)+\frac13dx_2^3+cx_1^2x_2}$$ is integrable in Liouvillian sense (i.e., the existence of an additional first integral) if and only ifc= 0; orarbitrary; or. Therefore, we get a complete classification of the Hénon-Heiles system in sense of integrability and non-integrability.