On Perfect Packings in Dense Graphs
On Perfect Packings in Dense Graphs
复制标题
论稠密图中的完美包装
DOI：
10.37236/3173
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Andrew Treglown
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Balogh;A. Kostochka;Andrew Treglown
如果存在一组覆盖 $G$ 中所有顶点的 $H$ 的顶点不相交副本，则我们说图 $G$ 具有完美的 $H$ 包装。我们考虑有关完美 $H$ 包装的各种问题：给定 $n, r , D \in \mathbb N$，我们描述边缘密度阈值，确保在 $n$ 顶点上的任何图 $G$ 中实现完美的 $K_r$ 包装，并具有最小度 $\delta (G) \geq D$。我们还给出了两个关于度序列条件的猜想，这些条件迫使图包含完美的 $H$ 包装。还考虑了其他相关的嵌入问题。事实上，我们给出了满足一定程度序列条件的无$K_r$图的结构结果。
We say that a graph $G$ has a perfect $H$-packing if there exists a set of vertex-disjoint copies of $H$ which cover all the vertices in $G$. We consider various problems concerning perfect $H$-packings: Given $n, r , D \in \mathbb N$, we characterise the edge density threshold that ensures a perfect $K_r$-packing in any graph $G$ on $n$ vertices and with minimum degree $\delta (G) \geq D$. We also give two conjectures concerning degree sequence conditions which force a graph to contain a perfect $H$-packing. Other related embedding problems are also considered. Indeed, we give a structural result concerning $K_r$-free graphs that satisfy a certain degree sequence condition.
影响因子：
1.1
作者：
D. Kühn;Deryk Osthus
通讯作者：
D. Kühn;Deryk Osthus