The Inextricability of Students’ Mathematical and Physical Reasoning in Quantum Mechanics Problems
The Inextricability of Students’ Mathematical and Physical Reasoning in Quantum Mechanics Problems
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学生无法解脱的量子力学问题中的数学和物理推理
DOI：
10.1007/s40753-022-00174-z
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发表时间：
2022
影响因子：
1.5
通讯作者：
Wawro, Megan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Serbin, Kaitlyn Stephens;Wawro, Megan
数学推理在大学生学习物理等科学学科的整个过程中起着重要的作用。除了理解数学概念和程序外，物理专业的学生通常还必须根据相关的数学结构将物理结构数学化，并根据物理背景解释数学实体。在这项研究中，我们调查了物理学生对两个量子力学问题中涉及的物理内容进行数学推理的情况。通过对12名学生访谈数据的定性分析，结果表明：1)学生使用错综复杂的、不统一的问题解决方法，推理在结构技能(数学化和解释)和技术技能(概念和程序)之间快速流畅地移动；2)学生对正交基、基的变化、内积和概率的推理使他们在选择问题解决方法时具有灵活性。我们用学生推理的例子说明了结果，并讨论了数学和物理在学生推理中的不可分割性。
Reasoning with mathematics plays an important role in university students’ learning throughout their courses in the scientific disciplines, such as physics. In addition to understanding mathematical concepts and procedures, physics students often must mathematize physical constructs in terms of their associated mathematical structures and interpret mathematical entities in terms of the physical context. In this study, we investigate physics students’ reasoning about mathematics in relation to physics content addressed in two quantum mechanics problems. Through qualitative analysis of interview data from twelve students, results show that 1) students use intricate, nonuniform problem-solving methods with reasoning that moves fluidly between structural (mathematizing and interpreting) and technical (conceptual and procedural) skills in quick succession, and 2) student reasoning about orthonormal bases, change of basis, inner products, and probability informed their flexibility in choosing problem-solving approaches. We illustrate the results with examples of student reasoning and discuss the inextricability of mathematics and physics in students’ reasoning.
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