Negative moments for Gaussian multiplicative chaos on fractal sets
Negative moments for Gaussian multiplicative chaos on fractal sets
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分形集上高斯乘法混沌的负矩
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Xin Sun
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Garban;N. Holden;Avelio Sep'ulveda;Xin Sun
本文的目的是研究具有任意基度量的亚临界高斯乘性混沌(GMC)的总质量是小的概率。当GMC总质量具有一定的连续密度w.r.t-勒贝格测量时，标度论证表明GMC总质量的对数在$-inty$附近是亚高斯的。然而，当$\sigma$没有伸缩属性时，情况就不那么清楚了。在这篇文章中，我们证明了对于任意的基度量$\sigma$，总的GMC质量都有所有阶负的矩。
The objective of this note is to study the probability that the total mass of a sub-critical Gaussian multiplicative chaos (GMC) with arbitrary base measure $\sigma$ is small. When $\sigma$ has some continuous density w.r.t Lebesgue measure, a scaling argument shows that the logarithm of the total GMC mass is sub-Gaussian near $-\infty$. However, when $\sigma$ has no scaling properties, the situation is much less clear. In this paper, we prove that for any base measure $\sigma$, the total GMC mass has negative moments of all orders.
影响因子：
0.5
作者：
Berestycki, Nathanael
通讯作者：
Berestycki, Nathanael